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यदि \(\alpha,\beta\) समीकरण \(x^2+x-1=0\) की जड़ें हैं, तो \(\alpha^5+\beta^5\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2+x-1=0\), what is \(\alpha^5+\beta^5\)?

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A. (-11)

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Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=-1\) और \(\alpha\beta=-1\) है। शक्ति योग क्रम से \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=-1\) and \(\alpha\beta=-1\). The power sums give \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\alpha,\beta\) समीकरण \(x^2+x-1=0\) की जड़ें हैं, तो \(\alpha^5+\beta^5\) का मान क्या है? / If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2+x-1=0\), what is \(\alpha^5+\beta^5\)?

Correct Answer: A. (-11). Explanation: यहाँ \(\alpha+\beta=-1\) और \(\alpha\beta=-1\) है। शक्ति योग क्रम से \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=-1\) and \(\alpha\beta=-1\). The power sums give \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\).