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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Hard Level 46

यदि �(alpha) और �(beta) बहुपद �\(x^2-7x+10\) के शून्यक हैं, तो �\(alpha^2+beta^2\) का मान क्या है?

If �(alpha) and �(beta) are the zeroes of the polynomial �\(x^2-7x+10\), what is the value of �\(alpha^2+beta^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 29

Explanation

Simple Explanation

विएटा के संबंधों के अनुसार, �(alpha+beta=7) और �(alphabeta=10)। अतः �(alpha-2+beta-2=(alpha+beta)2-2alphabeta=72-2(10)=49-20=29)। इसलिए सही उत्तर 29 है। परीक्षा-युक्ति: �\(x^2+bx+c\) में शून्यकों का योग �(-b) और गुणनफल �(c) होता है। / By Vieta’s relations, �(alpha+beta=7) and �(alphabeta=10). Therefore, �(alpha-2+beta-2=(alpha+beta)2-2alphabeta=72-2(10)=49-20=29)। Hence, the correct answer is 29. Exam tip: For �\(x^2+bx+c\), the sum of zeroes is �(-b) and their product is �(c).

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यदि �(alpha) और �(beta) बहुपद �\(x^2-7x+10\) के शून्यक हैं, तो �\(alpha^2+beta^2\) का मान क्या है? / If �(alpha) and �(beta) are the zeroes of the polynomial �\(x^2-7x+10\), what is the value of �\(alpha^2+beta^2\)?

Correct Answer: A. 29. Explanation: विएटा के संबंधों के अनुसार, �(alpha+beta=7) और �(alphabeta=10)। अतः �(alpha-2+beta-2=(alpha+beta)2-2alphabeta=72-2(10)=49-20=29)। इसलिए सही उत्तर 29 है। परीक्षा-युक्ति: �\(x^2+bx+c\) में शून्यकों का योग �(-b) और गुणनफल �(c) होता है। / By Vieta’s relations, �(alpha+beta=7) and �(alphabeta=10). Therefore, �(alpha-2+beta-2=(alpha+beta)2-2alphabeta=72-2(10)=49-20=29)। Hence, the correct answer is 29. Exam tip: For �\(x^2+bx+c\), the sum of zeroes is �(-b) and their product is �(c).