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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि �(alpha)� और �(beta)� समीकरण �\(x^2+3x-18=0\)� के मूल हैं, तो �\(\left|\alpha-\beta\right|\)� का मान क्या होगा?

If �(alpha)� and �(beta)� are the roots of the equation �\(x^2+3x-18=0\)�, what is the value of �\(\left|\alpha-\beta\right|\)�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 9

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को गुणनखंडित करने पर �\(x^2+3x-18\)=(x+6)(x-3)� मिलता है। अतः इसके मूल �\(\alpha,\beta\)=(3,-6)� हैं। इसलिए �(\left|\alpha-\beta\right|=|3-(-6)|=9)�। विकल्प 3 मूलों के अंतर को गलत ढंग से लेने से और 6 केवल एक मूल के परिमाण से संबंधित है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के क्रम से अंतर का चिह्न बदल सकता है, इसलिए निरपेक्ष मान अवश्य लें। / Factorising the equation gives �\(x^2+3x-18\)=(x+6)(x-3)�, so its roots are �\(\alpha,\beta\)=(3,-6)�. Hence, �(\left|\alpha-\beta\right|=|3-(-6)|=9)�. The value 3 results from an incorrect subtraction, while 6 is only the magnitude of one root. Exam tip: the order of the roots may change the sign of their difference, so take the absolute value.

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यदि �(alpha)� और �(beta)� समीकरण �\(x^2+3x-18=0\)� के मूल हैं, तो �\(\left|\alpha-\beta\right|\)� का मान क्या होगा? / If �(alpha)� and �(beta)� are the roots of the equation �\(x^2+3x-18=0\)�, what is the value of �\(\left|\alpha-\beta\right|\)�?

Correct Answer: A. 9. Explanation: समीकरण को गुणनखंडित करने पर �\(x^2+3x-18\)=(x+6)(x-3)� मिलता है। अतः इसके मूल �\(\alpha,\beta\)=(3,-6)� हैं। इसलिए �(\left|\alpha-\beta\right|=|3-(-6)|=9)�। विकल्प 3 मूलों के अंतर को गलत ढंग से लेने से और 6 केवल एक मूल के परिमाण से संबंधित है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के क्रम से अंतर का चिह्न बदल सकता है, इसलिए निरपेक्ष मान अवश्य लें। / Factorising the equation gives �\(x^2+3x-18\)=(x+6)(x-3)�, so its roots are �\(\alpha,\beta\)=(3,-6)�. Hence, �(\left|\alpha-\beta\right|=|3-(-6)|=9)�. The value 3 results from an incorrect subtraction, while 6 is only the magnitude of one root. Exam tip: the order of the roots may change the sign of their difference, so take the absolute value.