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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

यदि किसी संख्या को (64), (80) और (96) से भाग देने पर हर बार शेष (17) बचता है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

If a number leaves remainder (17) when divided by (64), (80), and (96), what is the smallest such number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (977)

Step 1

Concept

संख्या में से (17) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। / Subtracting (17) makes the number divisible by all three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (960) है। अतः संख्या (960+17=977) है। / \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), and \(96=2^5\times3\), so the LCM is (960). Hence the number is (960+17=977).

Step 3

Exam Tip

समान शेष को अंत में जोड़ें। / Add the common remainder at the end.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या को (64), (80) और (96) से भाग देने पर हर बार शेष (17) बचता है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी? / If a number leaves remainder (17) when divided by (64), (80), and (96), what is the smallest such number?

Correct Answer: C. (977). Explanation: चरण 1: संख्या में से (17) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (960) है। अतः संख्या (960+17=977) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें। / Step 1: Subtracting (17) makes the number divisible by all three numbers. Step 2: \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), and \(96=2^5\times3\), so the LCM is (960). Hence the number is (960+17=977). Step 3: Add the common remainder at the end.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (960) है। अतः संख्या (960+17=977) है। / \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), and \(96=2^5\times3\), so the LCM is (960). Hence the number is (960+17=977).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेष को अंत में जोड़ें। / Add the common remainder at the end.