Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 6

यदि \(a=2^9\times3^6\times5^4\) और \(b=2^6\times3^8\times7^3\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?

If \(a=2^9\times3^6\times5^4\) and \(b=2^6\times3^8\times7^3\), which is the LCM of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\)

Step 1

Concept

For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The highest powers are \(2^9\), \(3^8\), \(5^4\), and \(7^3\).

Step 3

Exam Tip

So the correct form is \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\). चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^9\), \(3^8\), \(5^4\) और \(7^3\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\) है।

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यदि \(a=2^9\times3^6\times5^4\) और \(b=2^6\times3^8\times7^3\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है? / If \(a=2^9\times3^6\times5^4\) and \(b=2^6\times3^8\times7^3\), which is the LCM of (a) and (b)?

Correct Answer: A. \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^9\), \(3^8\), \(5^4\) और \(7^3\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\) है। / Step 1: For LCM, take the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest powers are \(2^9\), \(3^8\), \(5^4\), and \(7^3\). Step 3: So the correct form is \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For LCM, take the highest powers of all prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

So the correct form is \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\). चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^9\), \(3^8\), \(5^4\) और \(7^3\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^9\times3^8\times5^4\times7^3\) है।