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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 5

यदि \(a=2^8\times3^5\times5^2\) और \(b=2^5\times3^7\times7^3\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^8\times3^5\times5^2\) and \(b=2^5\times3^7\times7^3\), what is the HCF of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. 7776

Step 1

Concept

For HCF, take the smaller powers of common prime factors only.

Step 2

Why this answer is correct

The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^5\) and \(3^5\).

Step 3

Exam Tip

\(32\times243=7776\), so the answer is 7776. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^5\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(32\times243=7776\), इसलिए उत्तर 7776 है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a=2^8\times3^5\times5^2\) और \(b=2^5\times3^7\times7^3\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If \(a=2^8\times3^5\times5^2\) and \(b=2^5\times3^7\times7^3\), what is the HCF of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 7776. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^5\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(32\times243=7776\), इसलिए उत्तर 7776 है। / Step 1: For HCF, take the smaller powers of common prime factors only. Step 2: The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^5\) and \(3^5\). Step 3: \(32\times243=7776\), so the answer is 7776.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For HCF, take the smaller powers of common prime factors only.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(32\times243=7776\), so the answer is 7776. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^5\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(32\times243=7776\), इसलिए उत्तर 7776 है।