Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

यदि \(a=2^7\times3^4\times5^3\) और \(b=2^4\times3^6\times7^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(a=2^7\times3^4\times5^3\) and \(b=2^4\times3^6\times7^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 714420000

Step 1

Concept

For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The highest powers are \(2^7\), \(3^6\), \(5^3\), and \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(128\times729\times125\times49=714420000\), so the answer is 714420000. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^7\), \(3^6\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(128\times729\times125\times49=714420000\), इसलिए उत्तर 714420000 है।

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यदि \(a=2^7\times3^4\times5^3\) और \(b=2^4\times3^6\times7^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा? / If \(a=2^7\times3^4\times5^3\) and \(b=2^4\times3^6\times7^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 714420000. Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^7\), \(3^6\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(128\times729\times125\times49=714420000\), इसलिए उत्तर 714420000 है। / Step 1: For LCM, take the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest powers are \(2^7\), \(3^6\), \(5^3\), and \(7^2\). Step 3: \(128\times729\times125\times49=714420000\), so the answer is 714420000.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For LCM, take the highest powers of all prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(128\times729\times125\times49=714420000\), so the answer is 714420000. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^7\), \(3^6\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(128\times729\times125\times49=714420000\), इसलिए उत्तर 714420000 है।