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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 6

यदि \(a=2^6\times3^5\times5^3\) और \(b=2^4\times3^7\times7^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(a=2^6\times3^5\times5^3\) and \(b=2^4\times3^7\times7^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 857304000

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\), and \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(64\times2187\times125\times49=857304000\), इसलिए उत्तर 857304000 है। / \(64\times2187\times125\times49=857304000\), so the answer is 857304000.

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यदि \(a=2^6\times3^5\times5^3\) और \(b=2^4\times3^7\times7^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा? / If \(a=2^6\times3^5\times5^3\) and \(b=2^4\times3^7\times7^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 857304000. Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(64\times2187\times125\times49=857304000\), इसलिए उत्तर 857304000 है। / Step 1: For LCM, take the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest powers are \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\), and \(7^2\). Step 3: \(64\times2187\times125\times49=857304000\), so the answer is 857304000.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\), and \(7^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(64\times2187\times125\times49=857304000\), इसलिए उत्तर 857304000 है। / \(64\times2187\times125\times49=857304000\), so the answer is 857304000.