Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

यदि \(a=2^5\times3^4\times5^2\) और \(b=2^3\times3^6\times7^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(a=2^5\times3^4\times5^2\) and \(b=2^3\times3^6\times7^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 28576800

Step 1

Concept

For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The highest powers are \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\), and \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(32\times729\times25\times49=28576800\), so the answer is 28576800. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(32\times729\times25\times49=28576800\), इसलिए उत्तर 28576800 है।

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यदि \(a=2^5\times3^4\times5^2\) और \(b=2^3\times3^6\times7^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा? / If \(a=2^5\times3^4\times5^2\) and \(b=2^3\times3^6\times7^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Correct Answer: A. 28576800. Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(32\times729\times25\times49=28576800\), इसलिए उत्तर 28576800 है। / Step 1: For LCM, take the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest powers are \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\), and \(7^2\). Step 3: \(32\times729\times25\times49=28576800\), so the answer is 28576800.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For LCM, take the highest powers of all prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(32\times729\times25\times49=28576800\), so the answer is 28576800. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(32\times729\times25\times49=28576800\), इसलिए उत्तर 28576800 है।