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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि \(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\), तो (96) और (144) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?

If \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\), what is the LCM of (96) and (144)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^5\times3^2\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए प्रत्येक अभाज्य की बड़ी घात चुनें। / For LCM, choose the larger power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात \(2^5\) और (3) की बड़ी घात \(3^2\) है, इसलिए उत्तर \(2^5\times3^2\) है। / The larger power of (2) is \(2^5\), and that of (3) is \(3^2\), so LCM \(=2^5\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या को ही लघुत्तम समापवर्त्य मान लेना हमेशा सही नहीं होता। / Do not assume the larger given number is always the LCM.

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यदि \(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\), तो (96) और (144) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है? / If \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\), what is the LCM of (96) and (144)?

Correct Answer: A. \(2^5\times3^2\). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए प्रत्येक अभाज्य की बड़ी घात चुनें। चरण 2: (2) की बड़ी घात \(2^5\) और (3) की बड़ी घात \(3^2\) है, इसलिए उत्तर \(2^5\times3^2\) है। चरण 3: बड़ी संख्या को ही लघुत्तम समापवर्त्य मान लेना हमेशा सही नहीं होता। / Step 1: For LCM, choose the larger power of each prime. Step 2: The larger power of (2) is \(2^5\), and that of (3) is \(3^2\), so LCM \(=2^5\times3^2\). Step 3: Do not assume the larger given number is always the LCM.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) की बड़ी घात \(2^5\) और (3) की बड़ी घात \(3^2\) है, इसलिए उत्तर \(2^5\times3^2\) है। / The larger power of (2) is \(2^5\), and that of (3) is \(3^2\), so LCM \(=2^5\times3^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़ी संख्या को ही लघुत्तम समापवर्त्य मान लेना हमेशा सही नहीं होता। / Do not assume the larger given number is always the LCM.