At which point do the lines 3x + 2y = 19 and x + 2y = 9 meet on the graph?रेखाएँ 3x + 2y = 19 और x + 2y = 9 ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5, 2)(5, 2)
The governing principle is that the point where two graphed lines meet must satisfy both equations. Subtract the second equation from the first: (3x + 2y) − (x + 2y) = 19 − 9. This gives 2x = 10, so x = 5. Substitute x = 5 into x + 2y = 9: 5 + 2y = 9, hence 2y = 4 and y = 2. The intersection is therefore (5, 2), making option A correct. Checking the point gives 3(5) + 2(2) = 19 and 5 + 2(2) = 9. Option B reverses the coordinates. Options C and D fail one or both original equations, so they cannot represent the common point on the graph.ग्राफ पर दो रेखाओं के मिलने वाला बिंदु दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में से दूसरा समीकरण घटाएँ: (3x + 2y) − (x + 2y) = 19 − 9। इससे 2x = 10 और x = 5 मिलता है। अब x + 2y = 9 में x = 5 रखने पर 5 + 2y = 9, इसलिए 2y = 4 और y = 2 प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु (5, 2) है और विकल्प A सही है। जाँचने पर 3(5) + 2(2) = 19 तथा 5 + 2(2) = 9 दोनों सही हैं। विकल्प B में निर्देशांक उलट दिए गए हैं। विकल्प C और D में से प्रत्येक कम-से-कम एक मूल समीकरण को संतुष्ट नहीं करता, इसलिए वे ग्राफ के साझा बिंदु नहीं हो सकते।
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