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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{15}\), \(\frac{1}{30}\) में किसका दशमलव प्रसार आवर्ती भाग शुरू होने से पहले सबसे कम सांत भाग रखता है?

Among \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{15}\), and \(\frac{1}{30}\), which has the shortest terminating part before the recurring part starts?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{1}{6}\)

Step 1

Concept

हर में (2) या (5) के साथ (3) होने पर दशमलव असांत आवर्ती होता है। / A denominator with (3) along with (2) or (5) gives a non-terminating recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\) में (2) की घात (1) है, इसलिए आवर्ती भाग जल्दी शुरू होता है। दूसरे विकल्पों में \(2^2\), (5), या \(2\cdot 5\) से पहले छोटा सांत भाग बनता है। / \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\), so the recurring part starts earliest. The others have \(2^2\), (5), or \(2\cdot 5\), causing a longer non-repeating start.

Step 3

Exam Tip

मिश्रित हर में (2) और (5) की घातें आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती हैं। / In mixed denominators, powers of (2) and (5) show how much the recurring part is delayed.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{15}\), \(\frac{1}{30}\) में किसका दशमलव प्रसार आवर्ती भाग शुरू होने से पहले सबसे कम सांत भाग रखता है? / Among \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{15}\), and \(\frac{1}{30}\), which has the shortest terminating part before the recurring part starts?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{6}\). Explanation: चरण 1: हर में (2) या (5) के साथ (3) होने पर दशमलव असांत आवर्ती होता है। चरण 2: \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\) में (2) की घात (1) है, इसलिए आवर्ती भाग जल्दी शुरू होता है। दूसरे विकल्पों में \(2^2\), (5), या \(2\cdot 5\) से पहले छोटा सांत भाग बनता है। चरण 3: मिश्रित हर में (2) और (5) की घातें आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती हैं। / Step 1: A denominator with (3) along with (2) or (5) gives a non-terminating recurring decimal. Step 2: \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\), so the recurring part starts earliest. The others have \(2^2\), (5), or \(2\cdot 5\), causing a longer non-repeating start. Step 3: In mixed denominators, powers of (2) and (5) show how much the recurring part is delayed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\) में (2) की घात (1) है, इसलिए आवर्ती भाग जल्दी शुरू होता है। दूसरे विकल्पों में \(2^2\), (5), या \(2\cdot 5\) से पहले छोटा सांत भाग बनता है। / \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\), so the recurring part starts earliest. The others have \(2^2\), (5), or \(2\cdot 5\), causing a longer non-repeating start.

What should I remember for this Mathematics concept?

मिश्रित हर में (2) और (5) की घातें आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती हैं। / In mixed denominators, powers of (2) and (5) show how much the recurring part is delayed.