A farmer sells (32) kg fruit in the first week and (6) kg more each next week. How much fruit will he sell in (8) weeks?एक किसान पहले सप्ताह (32) किलोग्राम फल बेचता है और हर अगले सप्ताह (6) किलोग्राम अधिक बेचता है। (8) सप्ताहों में कुल कितना फल बेचेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 424424
This is an arithmetic progression with first term \(a=32\), common difference \(d=6\), and \(n=8\) terms. Thus, \(S_8=\frac{8}{2}[2(32)+7(6)]=4(64+42)=424\). Therefore, the farmer sells 424 kg of fruit in 8 weeks. Getting 432 usually results from incorrectly counting the number of differences or terms. Exam tip: use \(n-1\) in the AP sum formula.यह एक समानांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=32\), सार्वांतर \(d=6\) और पदों की संख्या \(n=8\) है। अतः \(S_8=\frac{8}{2}[2(32)+7(6)]=4(64+42)=424\)। इसलिए किसान 8 सप्ताहों में 424 किलोग्राम फल बेचेगा। 432 प्राप्त करना सामान्यतः पदों की संख्या या सार्वांतर गिनने की गलती से होता है। परीक्षा टिप: योग निकालते समय \(n-1\) का उपयोग करें।
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