Class 10 Mathematics Sequences And Series Practice
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Sequences And Series - Topics Covered
Mathematics Sequences And Series ke topic-wise MCQs yahan grouped context me milenge. jo aap ko Exam ki preparation me madad milegi. Ye questions exam-oriented hai and students ko concept clarity, quick revision aur board exam preparation kaafi madad karenge. Sabhi se jude MCQs important topics ke anusar arranged hai, taaki aap Sequences And Series ko easy tarike se practice aur revise kar sake.
Finding the sum of the first $n$ terms of an AP
3 MCQs
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यहाँ प्रथम पद \(a=6\), सार्वांतर \(d=11-6=5\) तथा पदों की संख्या \(n=9\) है। नौवाँ पद \(a_9=a+(n-1)d=6+8\times5=46\) होगा। इसलिए \(S_9=\frac{n}{2}(a+a_9)=\frac{9}{2}(6+46)=234\)। अतः सही उत्तर 234 है। 238 जैसा उत्तर अंतिम पद या पदों की संख्या गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) लिखकर ही योग का सूत्र लगाएँ। / Here, \(a=6\), \(d=11-6=5\), and \(n=9\). The ninth term is \(a_9=a+(n-1)d=6+8\times5=46\). Hence, \(S_9=\frac{n}{2}(a+a_9)=\frac{9}{2}(6+46)=234\). Therefore, 234 is the correct answer. A result such as 238 can occur if the last term or the number of terms is taken incorrectly. Exam tip: write down \(a\), \(d\), and \(n\) before using the AP sum formula.
यहाँ प्रथम पद \(a=15\), सार्वांतर \(d=25-15=10\) तथा पदों की संख्या \(n=13\) है। अतः \(S_{13}=\frac{13}{2}[2(15)+(13-1)\times10]=\frac{13}{2}(150)=975\)। इसलिए सही उत्तर 975 है। \(1040\) तब मिलता है जब गलती से \((n-1)\) के स्थान पर \(n\) अंतर ले लिए जाएँ। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में \((n-1)\) अवश्य जाँचें। / Here, the first term is \(a=15\), the common difference is \(d=25-15=10\), and \(n=13\). Thus, \(S_{13}=\frac{13}{2}[2(15)+(13-1)\times10]=\frac{13}{2}(150)=975\). Therefore, 975 is correct. \(1040\) results if \(n\) common differences are incorrectly used in place of \((n-1)\). Exam tip: Always check the \((n-1)\) term in the AP sum formula.
यहाँ प्रथम पद \(a=14\), सार्वांतर \(d=18-14=4\) तथा पदों की संख्या \(n=25\) है। 25वाँ पद \(a_{25}=a+(n-1)d=14+24\times4=110\) होगा। इसलिए \(S_{25}=\frac{n}{2}(a+l)=\frac{25}{2}(14+110)=1550\)। अतः सही उत्तर 1550 है। 1575 जैसा निकट विकल्प अंतिम पद या पदों की संख्या की गणना में त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में रखने से पहले अंतिम पद के लिए \(n-1\) अवश्य जाँचें। / Here, the first term is \(a=14\), the common difference is \(d=18-14=4\), and the number of terms is \(n=25\). The 25th term is \(a_{25}=a+(n-1)d=14+24\times4=110\). Hence, \(S_{25}=\frac{n}{2}(a+l)=\frac{25}{2}(14+110)=1550\). Therefore, 1550 is the correct answer. A close option such as 1575 may result from an error in finding the last term or the number of terms. Exam tip: always check the \(n-1\) factor while finding the last term.
