For two variables x and y, the linear equations 3x + 3y = 99 and 4x − 4y = 28 are given. What is the solution of these equations by the graphical method?दो चर x और y के लिए रेखीय समीकरण 3x + 3y = 99 और 4x − 4y = 28 दिए गए हैं। ग्राफीय विधि से इन समीकरणों का हल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (20, 13)(20, 13)
Dividing the first equation by 3 and the second by 4 gives x + y = 33 and x − y = 7. Adding these equations gives 2x = 40, so x = 20 and y = 13. Therefore, the intersection point of the two lines, and hence the graphical solution, is (20, 13). Option B reverses the coordinates; for (13, 20), x − y = −7, so it is incorrect. Exam tip: the point where the two graphs intersect represents the solution of the pair of linear equations.पहले समीकरण को 3 से और दूसरे को 4 से भाग देने पर x + y = 33 तथा x − y = 7 प्राप्त होते हैं। दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद-बिंदु के लिए इन समीकरणों को जोड़ने पर 2x = 40, अतः x = 20 और y = 13 मिलता है। इसलिए ग्राफीय हल (20, 13) है। विकल्प B में x और y के मान उलट गए हैं; वहाँ x − y = −7 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ग्राफ में दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद-बिंदु ही युग्मित रेखीय समीकरणों का हल होता है।
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