At which point will the lines 5x + 2y = 36 and x − y = 3 meet on the graph?रेखाएँ 5x + 2y = 36 और x − y = 3 ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6, 3)(6, 3)
The correct answer is A, (6, 3). The intersection point must satisfy both equations at the same time. Test or solve systematically. From x − y = 3, we get y = x − 3. Substituting in the first equation gives 5x + 2(x − 3) = 36, so 7x − 6 = 36, 7x = 42, and x = 6. Then y = 6 − 3 = 3. Therefore the intersection is (6,3). Option A satisfies both: 5(6)+2(3)=36 and 6−3=3. Option B gives 20+12=32, not 36. Option C gives 15+12=27, not 36. Option D gives 25+8=33, not 36. A graphically obtained intersection should always be checked by substitution in both equations.सही उत्तर A, (6, 3) है। प्रतिच्छेद बिंदु वह क्रमित युग्म होता है जो दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है। दूसरे समीकरण x − y = 3 से y = x − 3 मिलता है। इसे पहले समीकरण में रखने पर 5x + 2(x − 3) = 36, अर्थात 7x − 6 = 36 प्राप्त होता है। इसलिए 7x = 42 और x = 6। अब y = 6 − 3 = 3, अतः प्रतिच्छेद बिंदु (6,3) है। विकल्प A की जाँच: 5(6)+2(3)=36 और 6−3=3, इसलिए दोनों सही हैं। विकल्प B पर पहले समीकरण का बायाँ पक्ष 32, C पर 27 और D पर 33 आता है; ये 36 के बराबर नहीं हैं। ग्राफ से बिंदु पढ़ने के बाद भी दोनों समीकरणों में रखकर जाँच करना अच्छी आदत है।
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