For the two variables x and y, the equations \(2x+2y=72\) and \(3x-3y=18\) are given. What is the point of intersection of the graphs of these two linear equations?दो चर x और y के लिए समीकरण \(2x+2y=72\) और \(3x-3y=18\) दिए गए हैं। इन दोनों रैखिक समीकरणों के ग्राफों का प्रतिच्छेद-बिंदु क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((21,15)\)\((21,15)\)
Simplifying the equations gives \(x+y=36\) and \(x-y=6\). Adding them yields \(2x=42\), so \(x=21\). Substituting this into \(x+y=36\) gives \(y=15\). Therefore, the graphs intersect at \((21,15)\). Option B incorrectly reverses the values of x and y, so it is not the solution. Exam tip: In the graphical method, the point of intersection represents the common solution of both equations.पहले समीकरणों को सरल करने पर \(x+y=36\) और \(x-y=6\) प्राप्त होते हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(2x=42\), इसलिए \(x=21\)। तब \(y=36-21=15\)। अतः दोनों ग्राफों का प्रतिच्छेद-बिंदु \((21,15)\) है। विकल्प B में x और y के मान उलट दिए गए हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ग्राफीय विधि में प्रतिच्छेद-बिंदु ही दोनों समीकरणों का साझा हल होता है।
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