A library has (58) books of two types, and the first type is (12) more than the second. What will be the graphical solution?एक पुस्तकालय में दो प्रकार की पुस्तकों की कुल संख्या (58) है और पहले प्रकार की संख्या दूसरे से (12) अधिक है। ग्राफीय समाधान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((35,23))((35,23))
The direct answer is option A, (35,23), where x is the number of first-type books and y is the number of second-type books. “Total 58” gives x+y=58. “The first type is 12 more” gives x-y=12. Add the equations: 2x=70, so x=35. Substitute into x+y=58: 35+y=58, hence y=23. Thus the graphical intersection is (35,23). Option A works: 35+23=58 and 35-23=12. Option B, (23,35), reverses the types; its difference is -12. Option C, (34,24), has the correct total 58 but difference 10, not 12. Option D, (36,22), also totals 58 but difference 14. A graph would show the two lines x+y=58 and x-y=12 meeting at the answer point. Memory cue: define the larger quantity as x, then use x-y=the stated difference.सीधा उत्तर विकल्प A, (35,23) है, जहाँ x पहले प्रकार की पुस्तकों की संख्या और y दूसरे प्रकार की पुस्तकों की संख्या है। कुल 58 होने से x+y=58। पहले प्रकार की संख्या दूसरे से 12 अधिक है, इसलिए x-y=12। दोनों समीकरण जोड़ें: 2x=70, अतः x=35। अब x+y=58 में रखने पर 35+y=58, इसलिए y=23। इस प्रकार ग्राफ का प्रतिच्छेद (35,23) है। विकल्प A की जाँच: 35+23=58 और 35-23=12, दोनों सही हैं। विकल्प B में प्रकार उलट गए हैं और अंतर -12 हो जाता है। विकल्प C का कुल 58 सही है, पर अंतर 10 है, 12 नहीं। विकल्प D का कुल भी 58 है, पर अंतर 14 है। ग्राफ में x+y=58 और x-y=12 की रेखाएँ इसी बिंदु पर मिलेंगी। याद रखें: अधिक संख्या को x मानें और फिर x-y=दिया गया अंतर लिखें।
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