What is the solution of 3x − y = 10 and 2x + y = 15 on the graph?ग्राफ पर 3x − y = 10 और 2x + y = 15 का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5, 5)(5, 5)
The governing concept is that the graphical solution is the intersection point, which must satisfy both equations. Add the equations to eliminate y: (3x − y) + (2x + y) = 10 + 15. This gives 5x = 25, so x = 5. Substitute x = 5 into 3x − y = 10: 15 − y = 10, hence y = 5. Therefore the lines intersect at (5, 5), so option A is correct. Verification in the second equation gives 2(5) + 5 = 15, confirming the point. Options B, C, and D do not satisfy both equations simultaneously, even if one may appear close on an inaccurately drawn graph.मुख्य अवधारणा यह है कि ग्राफीय हल दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु होता है और उसे दोनों समीकरणों को संतुष्ट करना चाहिए। y को हटाने के लिए दोनों समीकरण जोड़ें: (3x − y) + (2x + y) = 10 + 15। इससे 5x = 25, अतः x = 5 मिलता है। अब x = 5 को 3x − y = 10 में रखने पर 15 − y = 10, इसलिए y = 5। इस प्रकार रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु (5, 5) है और विकल्प A सही है। दूसरे समीकरण में जाँच करने पर 2(5) + 5 = 15 भी प्राप्त होता है। विकल्प B, C और D दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते, भले ही गलत पैमाने वाले ग्राफ में वे पास दिखाई दे सकते हैं।
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