If y = −2 and 4x + 3y = 10 are graphed, what is their intersection point?यदि y = −2 और 4x + 3y = 10 को ग्राफ पर दर्शाया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4, −2)(4, −2)
The governing concept is simultaneous satisfaction: an intersection point must lie on both graphs. The equation y = −2 represents a horizontal line, so any common point must have y-coordinate −2. Substitute this value into 4x + 3y = 10: 4x + 3(−2) = 10, giving 4x − 6 = 10, then 4x = 16 and x = 4. Therefore the intersection is (4, −2), so option A is correct. Verification gives 4(4) + 3(−2) = 16 − 6 = 10. Option D has the correct y-coordinate but gives 20 − 6 = 14, not 10. Options B and C do not lie on the horizontal line y = −2.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों ग्राफों पर स्थित होता है, इसलिए उसे दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करना चाहिए। समीकरण y = −2 एक क्षैतिज रेखा है; अतः उसके प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक −2 होगा। अब y = −2 को दूसरे समीकरण 4x + 3y = 10 में रखने पर 4x + 3(−2) = 10 मिलता है। इससे 4x − 6 = 10, फिर 4x = 16 और x = 4 प्राप्त होता है। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु (4, −2) है और विकल्प A सही है। जाँच में 4(4) + 3(−2) = 16 − 6 = 10 आता है। विकल्प D में y सही है, पर x = 5 रखने पर 14 मिलता है। B और C में y का मान −2 नहीं है।
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