If the graph of (x+2y=7) and (3x+6y=21) is drawn, which point will be a solution?यदि (x+2y=7) और (3x+6y=21) का ग्राफ बनाया जाए, तो कौन सा बिंदु समाधान होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,3))((1,3))
The direct answer is option A, (1,3). The second equation, 3x+6y=21, is exactly three times the first equation x+2y=7. Therefore both equations represent the same line, and every point on x+2y=7 is a solution. Test option A: 1+2(3)=1+6=7, so it lies on the common line. Option B, (3,1), gives 3+2=5, not 7. Option C, (7,1), gives 7+2=9, not 7. Option D, (2,2), gives 2+4=6, not 7. Although the equations have infinitely many common points, among the listed choices only option A is on the line. A graphical solution means a common point, not necessarily a unique point. Memory cue: if one equation is a multiple of the other, check the point in just one equation, but it must satisfy it exactly.सीधा उत्तर विकल्प A, (1,3) है। दूसरा समीकरण 3x+6y=21, पहले समीकरण x+2y=7 का ठीक तीन गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं और x+2y=7 पर स्थित हर बिंदु समाधान है। विकल्प A की जाँच करें: 1+2(3)=1+6=7, इसलिए यह सामान्य रेखा पर है। विकल्प B, (3,1), में 3+2=5 आता है, 7 नहीं। विकल्प C, (7,1), में 7+2=9 आता है। विकल्प D, (2,2), में 2+4=6 आता है। दोनों समीकरणों के अनंत साझा बिंदु हैं, लेकिन दिए गए विकल्पों में केवल A रेखा पर स्थित है। ग्राफीय समाधान का अर्थ साझा बिंदु है; वह हमेशा केवल एक बिंदु नहीं होता। याद रखें: यदि एक समीकरण दूसरे का गुणज हो, तो दोनों एक ही रेखा हैं, पर चुना गया बिंदु समीकरण को ठीक-ठीक संतुष्ट करना चाहिए।
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