Let x and y be two numbers. Three times their sum is 60 and twice their difference is 12; that is, 3x + 3y = 60 and 2x − 2y = 12. What is the solution (x, y) obtained by the graphical method?दो संख्याओं को x और y मानिए। उनके योग का तीन गुना 60 तथा उनके अंतर का दो गुना 12 है, अर्थात् 3x + 3y = 60 और 2x − 2y = 12। ग्राफीय विधि से प्राप्त हल (x, y) कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (13, 7)(13, 7)
Dividing the equations by 3 and 2 respectively gives x + y = 20 and x − y = 6. Adding these equations gives 2x = 26, so x = 13 and y = 7. Thus, the intersection point of the two lines is (13, 7). Option B has the correct sum but gives a difference of −6, not 6. Exam tip: In the graphical method, the point where the two lines intersect represents the solution of the pair of equations.दोनों समीकरणों को 3 और 2 से क्रमशः भाग देने पर x + y = 20 और x − y = 6 प्राप्त होते हैं। इन दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु पाने के लिए जोड़ने पर 2x = 26, इसलिए x = 13 और y = 7 मिलता है। अतः सही हल (13, 7) है। विकल्प B में योग तो 20 है, लेकिन अंतर −6 है। परीक्षा-टिप: ग्राफीय विधि में दो रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु ही समीकरण-युग्म का हल होता है।
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