A farmer has (42) plants of two types, and the first type is (8) more than the second. What will be the graphical solution?एक किसान के पास दो प्रकार की पौधों की कुल संख्या (42) है और पहले प्रकार की संख्या दूसरे से (8) अधिक है। ग्राफीय समाधान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((25,17))((25,17))
The direct answer is A: (25,17), where x is the first type and y is the second type. Total plants give x+y=42. The first type is 8 more, so x−y=8. Add the equations: 2x=50, hence x=25. Substitute into x+y=42: 25+y=42, so y=17. Therefore the graph intersection is (25,17). Option A is correct. Option B reverses the types: its total is 42, but the first coordinate is not 8 more than the second. Option C gives total 42 but difference 6, not 8. Option D gives total 42 but difference 10. The variable order matters in a word problem. Memory cue: define first type as x, second as y; “first is 8 more” becomes x−y=8.सीधा उत्तर A है: \((25,17)\), जहाँ x पहले प्रकार और y दूसरे प्रकार की संख्या है। कुल संख्या से \(x+y=42\)। पहला प्रकार दूसरे से 8 अधिक है, इसलिए \(x-y=8\)। दोनों समीकरण जोड़ने पर \(2x=50", अतः \(x=25\)। अब \(x+y=42\) में रखने पर \(25+y=42\), इसलिए \(y=17\)। अतः ग्राफ का प्रतिच्छेद \((25,17)\) है। A सही है। B में प्रकारों का क्रम उलट गया है; कुल 42 तो है, पर पहला मान दूसरे से 8 अधिक नहीं है। C में कुल 42 है, लेकिन अंतर 6 है, 8 नहीं। D में कुल 42 है, पर अंतर 10 है। शब्द-प्रश्न में चर का क्रम बहुत महत्वपूर्ण है। याद रखें: पहले प्रकार को x और दूसरे को y मानें; “पहला 8 अधिक” का अर्थ \(x-y=8\) है।
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