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At which point do the lines x + y = 11 and 2x − 3y = −3 intersect on the graph?रेखाएँ x + y = 11 और 2x − 3y = −3 ग्राफ पर किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6, 5)(6, 5)
From the first equation, y = 11 − x. Substituting this into the second equation gives 2x − 3(11 − x) = −3, so 5x = 30 and x = 6. Therefore, y = 11 − 6 = 5. Hence, the lines intersect at (6, 5). Exam tip: The intersection point on the graph represents the common solution of both linear equations.पहली रेखा से y = 11 − x प्राप्त होता है। इसे दूसरी समीकरण में रखने पर 2x − 3(11 − x) = −3 मिलता है, जिससे 5x = 30 और x = 6। तब y = 11 − 6 = 5। इसलिए दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु (6, 5) है। परीक्षा-युक्ति: ग्राफ पर प्रतिच्छेद बिंदु ही दोनों रैखिक समीकरणों का समान हल होता है।
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