If y = 3 and 2x − 5y = 1 are graphed, what is their intersection point?यदि y = 3 और 2x − 5y = 1 का ग्राफ बनाया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8, 3)(8, 3)
The governing idea is that the intersection point satisfies both equations simultaneously. Since the first line is y = 3, the y-coordinate of the intersection must be 3. Substitute this value into the second equation: 2x − 5(3) = 1, so 2x − 15 = 1, hence 2x = 16 and x = 8. Therefore the intersection is (8, 3), which is option A. Option B reverses the coordinates. Option C keeps y = 3 but does not satisfy the second equation, since 2(5) − 15 = −5. Options D has the coordinates in an unsuitable order and also fails the fixed y = 3 condition. The horizontal line y = 3 makes the coordinate check especially direct.मुख्य अवधारणा यह है कि प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है। पहली रेखा y = 3 है, इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु का y-निर्देशांक निश्चित रूप से 3 होगा। इस मान को दूसरे समीकरण में रखने पर 2x − 5(3) = 1 मिलता है। अतः 2x − 15 = 1, फिर 2x = 16 और x = 8 प्राप्त होता है। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु (8, 3) है और विकल्प A सही है। विकल्प B में निर्देशांकों का क्रम बदल दिया गया है। विकल्प C में y तो 3 है, लेकिन 2(5) − 15 = −5, जो 1 नहीं है। विकल्प D भी y = 3 की शर्त पूरी नहीं करता और निर्देशांक उलटे हैं।
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