For a pair of lines intersecting on the x-axis, what is the form of their intersection point?यदि दो रेखाएँ x-अक्ष पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो उनके प्रतिच्छेद बिंदु का रूप क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a, 0)(a, 0)
The governing coordinate-plane fact is that every point on the x-axis has y-coordinate equal to zero. The x-coordinate may be any real number, so it is represented by a parameter such as a. Consequently, if two lines meet on the x-axis, their common point must have the form (a, 0), making option B correct. Option A describes a general point on the y-axis because its x-coordinate is zero. Option C has equal coordinates and lies on the line y = x, not necessarily on the x-axis. Option D also has a generally nonzero y-coordinate, so it cannot lie on the x-axis unless a is zero, which is not the required general form.निर्देशांक तल का मूल नियम है कि x-अक्ष पर स्थित प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक शून्य होता है। उसका x-निर्देशांक कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए उसे a जैसे सामान्य चर से दर्शाया जाता है। इस कारण यदि दो रेखाएँ x-अक्ष पर मिलती हैं, तो उनका साझा प्रतिच्छेद बिंदु (a, 0) के रूप में लिखा जाएगा। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A y-अक्ष के सामान्य बिंदु को दर्शाता है, क्योंकि उसमें x-निर्देशांक शून्य है। विकल्प C में दोनों निर्देशांक समान हैं और वह सामान्यतः y = x रेखा पर होता है। विकल्प D में y-निर्देशांक a है, जो सामान्यतः शून्य नहीं होता।
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