Which point is the y-intercept of 2x − 5y = 10 on the graph?ग्राफ में 2x − 5y = 10 का y-अवरोध बिंदु कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0, −2)(0, −2)
The governing concept is the definition of a y-intercept. It is the point where a graph crosses the y-axis, and every point on the y-axis has x-coordinate 0. Therefore, substitute x = 0 into 2x − 5y = 10: 2(0) − 5y = 10, so −5y = 10 and y = −2. Hence the y-intercept is (0, −2), making option A correct. Option B has y = 0, so it represents an x-axis intercept rather than a y-intercept. Option C results from ignoring the negative sign while dividing by −5. Option D is the x-intercept because putting y = 0 gives 2x = 10 and x = 5. Thus both the coordinate definition and direct substitution confirm option A.y-अवरोध की मूल अवधारणा यह है कि वह बिंदु y-अक्ष पर स्थित होता है। y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए समीकरण 2x − 5y = 10 में x = 0 रखने पर 2(0) − 5y = 10 प्राप्त होता है। इससे −5y = 10 और y = −2 मिलता है। अतः y-अवरोध बिंदु (0, −2) है और विकल्प A सही है। विकल्प B में y = 0 है, इसलिए वह x-अवरोध को दर्शाता है। विकल्प C में −5 से भाग देते समय ऋण चिह्न की उपेक्षा की गई है। विकल्प D भी समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन y = 0 रखने पर प्राप्त होने वाला x-अवरोध (5, 0) है। इस प्रकार परिभाषा और गणना दोनों A की पुष्टि करते हैं।
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