A student chose (4, 0) and (0, 3) to graph 3x + 4y = 12. How is this choice?एक छात्र ने 3x + 4y = 12 को ग्राफ करने के लिए (4, 0) और (0, 3) बिंदु लिए। यह चयन कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Correctसही
The governing graphical principle is that two distinct points satisfying a linear equation determine its straight-line graph. Test (4, 0): 3(4) + 4(0) = 12 + 0 = 12, so it lies on the line. Test (0, 3): 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12, so it also lies on the line. These are the x-intercept and y-intercept respectively, and they are distinct points, so joining them gives the required graph. Therefore option A is correct. Option B is false because (4, 0) satisfies the equation, and option C is false for the same reason regarding (0, 3). Option D is false because the coordinates are different, not identical.मुख्य ग्राफीय सिद्धांत यह है कि किसी रैखिक समीकरण को संतुष्ट करने वाले दो भिन्न बिंदु उसकी सीधी रेखा निर्धारित करते हैं। पहले (4, 0) की जाँच करें: 3(4) + 4(0) = 12 + 0 = 12, इसलिए यह बिंदु रेखा पर है। अब (0, 3) रखें: 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12, इसलिए यह भी रेखा पर स्थित है। ये क्रमशः x-अवरोध और y-अवरोध हैं तथा दोनों अलग-अलग बिंदु हैं। इन्हें मिलाने पर समीकरण 3x + 4y = 12 का ग्राफ प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। B और C दोनों गलत हैं क्योंकि संबंधित बिंदु समीकरण को संतुष्ट करते हैं। D भी गलत है, क्योंकि दोनों बिंदुओं के निर्देशांक समान नहीं हैं।
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