Which point is the intersection of the lines (x+y=7) and (x-y=1) on a graph?ग्राफ में (x+y=7) और (x-y=1) की रेखाएं जिस बिंदु पर मिलती हैं, वह कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((4,3))((4,3))
The direct answer is option B: (4,3). To find the intersection, solve both equations together. Add x+y=7 and x-y=1: the y terms cancel, giving 2x=8. Divide by 2 to get x=4. Substitute into x+y=7: 4+y=7, so y=3. Therefore the common point is (4,3). B is correct because it satisfies both equations: 4+3=7 and 4-3=1. A, (3,4), satisfies the first equation, but 3-4=-1, not 1. C, (5,2), gives 5+2=7, but 5-2=3, not 1. D, (2,5), gives 2+5=7, but 2-5=-3, not 1. The intersection is the single point that lies on both lines, so checking both equations is a reliable method. Memory cue: add equations with opposite y signs, then substitute the found coordinate.सीधा उत्तर विकल्प B है: (4,3)। प्रतिच्छेद बिंदु पाने के लिए दोनों समीकरणों को एक साथ हल करें। x+y=7 और x-y=1 को जोड़ने पर y और -y कट जाते हैं तथा 2x=8 मिलता है। 2 से भाग देने पर x=4। अब x+y=7 में x=4 रखें: 4+y=7, इसलिए y=3। अतः साझा बिंदु (4,3) है। B सही है क्योंकि 4+3=7 और 4-3=1, दोनों समीकरण सत्य हैं। A, (3,4), पहली समीकरण तो पूरा करता है, पर 3-4=-1 आता है, 1 नहीं। C, (5,2), पहली समीकरण पूरा करता है, पर 5-2=3 आता है। D, (2,5), पहली समीकरण पूरा करता है, पर 2-5=-3 आता है। प्रतिच्छेद वही बिंदु है जो दोनों रेखाओं पर स्थित हो, इसलिए दोनों समीकरणों में जाँच करना सुरक्षित तरीका है। याद रखें: विपरीत y पदों वाली समीकरणें जोड़कर पहले x निकालें, फिर उसे किसी एक समीकरण में रखें।
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