If the lines \(kx+4y=22\) and \(x+y=6\) intersect at the point \((2,4)\), what is the value of \(k\)?यदि रेखाएँ \(kx+4y=22\) और \(x+y=6\) बिंदु \((2,4)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो \(k\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The intersection point \((2,4)\) must satisfy both line equations. Substituting \(x=2\) and \(y=4\) into the first equation gives \(2k+4(4)=22\), or \(2k+16=22\). Hence, \(2k=6\) and \(k=3\), so option B is correct. As a check, the point also satisfies the second equation because \(2+4=6\). Exam tip: when the intersection point is given, substitute its coordinates into the equation containing the unknown parameter.प्रतिच्छेदन बिंदु \((2,4)\) दोनों रेखाओं के समीकरणों को संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में \(x=2\) और \(y=4\) रखने पर \(2k+4(4)=22\), अर्थात \(2k+16=22\)। इसलिए \(2k=6\) और \(k=3\), अतः विकल्प B सही है। जाँच के लिए दूसरे समीकरण में \(2+4=6\) भी सत्य है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेदन बिंदु दिए होने पर उसके निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में रखकर अज्ञात नियतांक ज्ञात करें।
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