If the graphs of the equations \(3x+ay=22\) and \(x+y=7\) intersect at \(\left(4,3\right)\), what is the value of \(a\)?यदि समीकरणों \(3x+ay=22\) और \(x+y=7\) के ग्राफों का प्रतिच्छेद बिंदु \(\left(4,3\right)\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{10}{3}\)\(\frac{10}{3}\)
The intersection point \(\left(4,3\right)\) satisfies both equations. Substituting \(x=4\) and \(y=3\) into the first equation gives \(3(4)+a(3)=22\), or \(12+3a=22\). Thus, \(3a=10\), so \(a=\frac{10}{3}\). Option D results from dividing \(22\) by \(3\) without first subtracting the \(12\) contributed by \(3x\). Exam tip: Substitute the coordinates of the graphical intersection point into the equation containing the unknown parameter.प्रतिच्छेद बिंदु \(\left(4,3\right)\) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में \(x=4\) और \(y=3\) रखने पर \(3(4)+a(3)=22\), अर्थात \(12+3a=22\)। इसलिए \(3a=10\) और \(a=\frac{10}{3}\)। विकल्प D में \(22\) को सीधे \(3\) से भाग दिया गया है, लेकिन पहले \(12\) घटाना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद बिंदु के दोनों निर्देशांकों को दिए गए समीकरण में रखकर अज्ञात नियतांक ज्ञात करें।
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