What is the point of intersection of the graphs of \(4x-y=9\) and \(2x+3y=23\), that is, their graphical solution?समीकरणों \(4x-y=9\) और \(2x+3y=23\) के ग्राफों का प्रतिच्छेदन बिंदु, अर्थात् उनका ग्राफीय हल, क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Point: \(\left(\frac{25}{7},\frac{37}{7}\right)\)बिंदु
From the first equation, \(y=4x-9\). Substituting this in the second equation gives \(2x+3(4x-9)=23\), so \(14x=50\) and \(x=\frac{25}{7}\). Therefore, \(y=4\left(\frac{25}{7}\right)-9=\frac{37}{7}\). Hence, the intersection point of the two lines is \(\left(\frac{25}{7},\frac{37}{7}\right)\). In option B, the coordinates are interchanged, so the point does not satisfy the equations. Exam tip: Always substitute the intersection point into both original equations to verify it.पहले समीकरण से \(y=4x-9\)। इसे दूसरे समीकरण में रखने पर \(2x+3(4x-9)=23\), इसलिए \(14x=50\) और \(x=\frac{25}{7}\)। तब \(y=4\left(\frac{25}{7}\right)-9=\frac{37}{7}\)। अतः दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु \(\left(\frac{25}{7},\frac{37}{7}\right)\) है। विकल्प B में निर्देशांकों का क्रम उलट गया है और वह समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त बिंदु को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें।
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