If the lines \(kx+2y=14\) and \(x+y=6\) intersect at the point \((2,4)\), what is the value of \(k\)?यदि रेखाएँ \(kx+2y=14\) और \(x+y=6\) बिंदु \((2,4)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो \(k\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The intersection point must satisfy both line equations. The second equation is verified because \(2+4=6\). Substituting \(x=2\) and \(y=4\) into the first equation gives \(2k+2(4)=14\), so \(2k+8=14\), \(2k=6\), and hence \(k=3\). Exam tip: Substitute the coordinates of the given intersection point into the equation containing the unknown parameter.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं के समीकरणों को संतुष्ट करता है। दूसरे समीकरण में जाँचने पर \(2+4=6\), इसलिए बिंदु सही है। अब पहले समीकरण में \(x=2\) और \(y=4\) रखने पर \(2k+2(4)=14\), अर्थात \(2k+8=14\)। अतः \(2k=6\) और \(k=3\)। परीक्षा-युक्ति: दिए गए प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों को उस समीकरण में रखें जिसमें अज्ञात पैरामीटर शामिल हो।
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