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If the lines \(x+ay=10\) and \(2x-y=5\) intersect at the point \((3,1)\), what is the value of \(a\)?यदि रेखाएँ \(x+ay=10\) और \(2x-y=5\), बिंदु \((3,1)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो \(a\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
The intersection point \((3,1)\) lies on both lines. Substituting \(x=3\) and \(y=1\) into the first line gives \(3+a(1)=10\), so \(a=7\). The second equation also checks correctly: \(2(3)-1=5\). Exam tip: Substitute the given point into the equation containing the unknown parameter.प्रतिच्छेदन बिंदु \((3,1)\) दोनों रेखाओं पर स्थित होता है। पहली रेखा में \(x=3\) और \(y=1\) रखने पर \(3+a(1)=10\), अर्थात \(a=7\)। जाँच के लिए दूसरी रेखा में रखने पर \(2(3)-1=5\) भी सत्य मिलता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में दिए गए बिंदु को उस समीकरण में रखें जिसमें अज्ञात परिमापद हो।
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