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If the pair of linear equations \(x+y=8\) and \(kx+2y=14\) passes through the point \((2,6)\), what is the value of \(k\)?यदि रैखिक समीकरणों का युग्म \(x+y=8\) और \(kx+2y=14\) बिंदु \((2,6)\) से होकर गुजरता है, तो \(k\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
The point \((2,6)\) satisfies the first equation because \(2+6=8\). Substituting \(x=2\) and \(y=6\) into the second equation gives \(2k+2(6)=14\), or \(2k+12=14\). Thus, \(2k=2\) and \(k=1\). Therefore, option A is correct. Exam tip: To test whether a point lies on a line, substitute its coordinates directly into the equation.बिंदु \((2,6)\) पहले समीकरण को संतुष्ट करता है, क्योंकि \(2+6=8\)। दूसरे समीकरण में \(x=2\) और \(y=6\) रखने पर \(2k+2(6)=14\), अर्थात् \(2k+12=14\)। इसलिए \(2k=2\) और \(k=1\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा में किसी बिंदु के रेखा पर स्थित होने की जाँच के लिए उसके निर्देशांकों को समीकरण में अवश्य रखें।
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