If the points \\((-1,7)\\) and \\( (2,1)\\) are included in a value table of a line, which is the correct equation of the line?यदि किसी रेखा की मान-सारणी में बिंदु \\((-1,7)\\) और \\( (2,1)\\) दिए गए हैं, तो उस रेखा का सही समीकरण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \\(2x+y=5\\)\\(2x+y=5\\)
Substitute both points into the options. For \\((-1,7)\\), \\(2(-1)+7=5\\), and for \\( (2,1)\\), \\(2(2)+1=5\\). Thus both points satisfy \\(2x+y=5\\). Alternatively, the slope is \\(m=(1-7)/(2-(-1))=-2\\), giving \\(y=-2x+5\\), or \\(2x+y=5\\). Exam tip: To verify a line equation, substitute both given points and check that each one satisfies it.दोनों दिए गए बिंदुओं को जाँचें: \\((-1,7)\\) के लिए \\(2(-1)+7=5\\) और \\( (2,1)\\) के लिए \\(2(2)+1=5\\)। इसलिए दोनों बिंदु \\(2x+y=5\\) को संतुष्ट करते हैं। ढाल से भी, \\(m=(1-7)/(2-(-1))=-2\\), अतः \\(y=-2x+5\\), अर्थात् \\(2x+y=5\\)। परीक्षा-युक्ति: किसी रेखा का समीकरण जाँचने के लिए दिए गए दोनों बिंदुओं के निर्देशांक उसमें रखकर सत्यापन करें।
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