Which value table is correct for the line 4x + y = 16?रेखा 4x + y = 16 के लिए कौन-सी मान-सारणी सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x = 1, y = 12) and (x = 3, y = 4)(x = 1, y = 12) और (x = 3, y = 4)
A value table for a line is valid only when every listed ordered pair satisfies the equation. Rearranging 4x + y = 16 gives y = 16 − 4x. For x = 1, y = 16 − 4(1) = 12, so (1, 12) lies on the line. For x = 3, y = 16 − 4(3) = 4, so (3, 4) also lies on it. Therefore option A is correct. In option B, substituting (1, 4) gives 8 rather than 16, and substituting (3, 12) gives 24. In option C, the expressions give 4 and 32; option D also fails substitution. Checking each pair directly prevents exchanging or guessing coordinate values.किसी रेखा की मान-सारणी तभी सही मानी जाती है जब उसमें दिए गए प्रत्येक क्रमित युग्म मूल समीकरण को संतुष्ट करे। समीकरण 4x + y = 16 को y = 16 − 4x के रूप में लिखते हैं। x = 1 रखने पर y = 16 − 4(1) = 12 मिलता है, इसलिए (1, 12) रेखा पर स्थित है। x = 3 रखने पर y = 16 − 4(3) = 4 मिलता है, इसलिए (3, 4) भी सही बिंदु है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में (1, 4) रखने पर 8 और (3, 12) रखने पर 24 मिलता है, 16 नहीं। विकल्प C में क्रमशः 4 और 32 मिलते हैं। विकल्प D के दोनों युग्म भी समीकरण को संतुष्ट नहीं करते। इस प्रकार प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन से केवल A सही सिद्ध होता है।
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