At which point do the lines \(2x+3y=18\) and \(x-3y=-6\) intersect on the graph?रेखाएँ \(2x+3y=18\) और \(x-3y=-6\) ग्राफ पर किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\left(4,\frac{10}{3}\right)\)\(\left(4,\frac{10}{3}\right)\)
The intersection point is the common solution of both equations. Adding the equations gives \(3x=12\), so \(x=4\). Substituting this into \(x-3y=-6\) gives \(4-3y=-6\), hence \(y=\frac{10}{3}\). Therefore, the intersection is \(\left(4,\frac{10}{3}\right)\). Option B incorrectly reverses the coordinates. Exam tip: After reading an intersection point from a graph, verify it in both equations.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों का साझा हल होता है। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(3x=12\), अतः \(x=4\)। अब \(x-3y=-6\) में \(x=4\) रखने पर \(4-3y=-6\), इसलिए \(y=\frac{10}{3}\)। अतः सही बिंदु \(\left(4,\frac{10}{3}\right)\) है। विकल्प B में निर्देशांक उलट दिए गए हैं। परीक्षा टिप: ग्राफ में प्रतिच्छेद बिंदु पढ़ने के बाद दोनों समीकरणों में रखकर अवश्य जाँच करें।
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