Which point lies on the line 4x − 5y = 0?रेखा 4x − 5y = 0 पर कौन-सा बिंदु स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5, 4)(5, 4)
A point lies on a line if its coordinates satisfy the equation of that line. Test each candidate by substituting its x- and y-coordinates into 4x − 5y. For (5, 4), the expression is 4(5) − 5(4) = 20 − 20 = 0, so this point satisfies the equation and option B is correct. For (4, 5), the value is 16 − 25 = −9. For (2, 5), it is 8 − 25 = −17, and for (5, 2), it is 20 − 10 = 10. Since none of these values is zero, the other three points do not lie on the line. Direct substitution is the decisive verification method.किसी बिंदु के रेखा पर स्थित होने का अर्थ है कि उसके निर्देशांक रेखा के समीकरण को संतुष्ट करें। इसलिए प्रत्येक विकल्प के x और y मानों को 4x − 5y में रखकर जाँच करते हैं। बिंदु (5, 4) के लिए 4(5) − 5(4) = 20 − 20 = 0 प्राप्त होता है, इसलिए यह रेखा पर स्थित है और विकल्प B सही है। (4, 5) के लिए मान 16 − 25 = −9, (2, 5) के लिए 8 − 25 = −17 तथा (5, 2) के लिए 20 − 10 = 10 मिलता है। इन तीनों में परिणाम शून्य नहीं है, इसलिए वे रेखा पर नहीं हैं। इस प्रश्न में सीधे समीकरण में निर्देशांक रखना सबसे सरल और निर्णायक जाँच है।
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