What is the graphical solution, that is, the point of intersection, of the lines \(y=-1\) and \(2x-y=9\)?रेखाओं \(y=-1\) और \(2x-y=9\) का ग्राफीय हल, अर्थात् उनका प्रतिच्छेद-बिंदु, क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4, -1)(4, -1)
On the first line, \(y=-1\). Substituting this in the second equation gives \(2x-(-1)=9\), or \(2x+1=9\), so \(x=4\). Therefore, the point of intersection is \((4,-1)\). In option B the coordinates are reversed, while options C and D have an incorrect \(x\)-value or \(y\)-value, respectively. Exam tip: For a horizontal line of the form \(y=\text{constant}\), the y-coordinate of the intersection is known immediately.पहली रेखा पर \(y=-1\) होता है। इसे दूसरी समीकरण में रखने पर \(2x-(-1)=9\), अर्थात् \(2x+1=9\) और \(x=4\) मिलता है। इसलिए दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद-बिंदु \((4,-1)\) है। विकल्प B में निर्देशांक उलट दिए गए हैं, जबकि विकल्प C और D में क्रमशः \(x\) या \(y\) का मान गलत है। परीक्षा-युक्ति: क्षैतिज रेखा \(y=\text{constant}\) में प्रतिच्छेद-बिंदु का \(y\)-निर्देशांक तुरंत ज्ञात हो जाता है।
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