Which is the graphical solution of (2x + y = 11) and (x + y = 8)?समीकरण (2x + y = 11) और (x + y = 8) का ग्राफीय हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3, 5)(3, 5)
The graphical solution of two linear equations is their common point, or the point where the two corresponding lines intersect. We can verify each candidate by substitution. For (3, 5), the first equation gives 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11, and the second gives 3 + 5 = 8. Therefore (3, 5) lies on both lines and is their intersection point. Option B is correct. For (5, 3), the first equation gives 13; for (4, 4), it gives 12; and for (2, 6), it gives 10, so those points fail the first equation even though some may satisfy the second. Since a graphical solution must satisfy both equations simultaneously, only option B is valid.दो रैखिक समीकरणों का ग्राफीय हल वह सामान्य बिंदु होता है जहाँ दोनों रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं। इसे विकल्पों को दोनों समीकरणों में रखकर जाँचा जा सकता है। (3, 5) के लिए पहले समीकरण में 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11 और दूसरे में 3 + 5 = 8 मिलता है। इसलिए (3, 5) दोनों रेखाओं पर स्थित है और उनका प्रतिच्छेद बिंदु है। अतः विकल्प B सही है। (5, 3) रखने पर पहले समीकरण का मान 13, (4, 4) रखने पर 12 और (2, 6) रखने पर 10 मिलता है; इसलिए ये पहले समीकरण को संतुष्ट नहीं करते। केवल किसी एक समीकरण को संतुष्ट करना पर्याप्त नहीं है; ग्राफीय हल के लिए दोनों समीकरण एक साथ सत्य होने चाहिए।
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