If two lines meet at (5,1), which pair of equations can represent this solution?यदि ग्राफ पर दो रेखाएँ (5,1) पर मिलती हैं, तो कौन-सा समीकरण युग्म इस हल को दर्शा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x+y=6 and x-y=4x+y=6 and x-y=4
The governing concept is graphical solution of a pair of linear equations: the coordinates of the intersection point must satisfy both equations simultaneously. Substitute x=5 and y=1 into each option. For option B, x+y=5+1=6 and x-y=5-1=4, so both equations are true. Therefore (5,1) lies on both lines represented by option B, making it their common graphical solution. In option A, the two required values are interchanged; option C uses 5 and 1 as separate results rather than the sum and difference; and option D gives 7 and 3, which do not match the point. Hence B is the only unambiguous answer.यह प्रश्न दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के ग्राफीय हल की अवधारणा पर आधारित है। प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांक दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करने चाहिए। इसलिए x=5 और y=1 को प्रत्येक विकल्प में रखने पर जाँच करते हैं। विकल्प B में x+y=5+1=6 तथा x-y=5-1=4 प्राप्त होता है, अतः दोनों समीकरण सत्य हैं। इसलिए (5,1) दोनों रेखाओं पर स्थित है और यही उनका साझा ग्राफीय हल है। विकल्प A में योग और अंतर के परिणाम उलटे हैं। विकल्प C में 5 और 1 को बिना सही संक्रिया के लिखा गया है, जबकि विकल्प D में 7 और 3 मिलते हैं। इसलिए सही उत्तर केवल B है।
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