What is the graphical solution, that is, the point of intersection of the lines \(x+3y=15\) and \(x+y=7\)?समीकरणों \(x+3y=15\) और \(x+y=7\) का ग्राफीय हल अर्थात दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3,4)(3,4)
The coordinates of the intersection point must satisfy both equations. Subtracting the second equation from the first gives \((x+3y)-(x+y)=15-7\), so \(2y=8\) and \(y=4\). Using \(x+y=7\), we get \(x=3\). Therefore, the intersection point is \((3,4)\). For example, the close distractor \((4,3)\) satisfies the second equation but not the first. Exam tip: The graphical solution is the common point of both lines.दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांक दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। घटाने पर \((x+3y)-(x+y)=15-7\), इसलिए \(2y=8\) और \(y=4\)। तब \(x+y=7\) से \(x=3\) मिलता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((3,4)\) है। उदाहरण के लिए, निकट विकल्प \((4,3)\) दूसरे समीकरण को तो संतुष्ट करता है, लेकिन पहले को नहीं। परीक्षा टिप: ग्राफीय हल हमेशा दोनों रेखाओं का साझा बिंदु होता है।
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