When does graphical method give infinitely many solutions?ग्राफीय विधि में अनंत हल कब मिलते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When lines are the same lineजब रेखाएँ एक ही रेखा हों
In the graphical method, each linear equation is drawn as a straight line, and common solutions are the points shared by the two lines. If the lines are distinct and parallel, they never meet, so there is no common solution. If they cross at one point, there is exactly one solution.
Infinitely many solutions occur only when both equations represent the very same line. Then every point on that line is common to both graphs, and each such point satisfies both equations. Therefore, option B is correct. Cutting the coordinate axes does not by itself create infinitely many common solutions, and a single given point cannot represent all the solutions of a pair of coincident lines.ग्राफीय विधि में प्रत्येक रैखिक समीकरण को एक सीधी रेखा के रूप में बनाया जाता है। दोनों समीकरणों के उभयनिष्ठ हल वे बिंदु होते हैं जो दोनों रेखाओं पर स्थित हों। अलग-अलग समांतर रेखाएँ कभी नहीं मिलतीं, इसलिए उनका कोई साझा हल नहीं होता। यदि रेखाएँ एक बिंदु पर काटती हैं, तो केवल एक हल मिलता है।
अनंत हल तभी मिलते हैं जब दोनों समीकरण बिल्कुल एक ही रेखा को दर्शाते हों। उस रेखा का प्रत्येक बिंदु दोनों ग्राफों पर होता है और दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। इसलिए विकल्प B सही है। अक्षों को काटना अपने-आप में अनंत हल की शर्त नहीं है और केवल एक दिया गया बिंदु भी इस स्थिति को नहीं दर्शाता।
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