When does a pair of linear equations in two variables have no solution by the graphical method?दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म को ग्राफीय विधि से हल करते समय कोई हल कब प्राप्त होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When the two lines are distinct and parallelजब दोनों रेखाएँ भिन्न और समांतर होती हैं
In the graphical method, a solution is represented by a common point of the two lines. Distinct parallel lines never intersect, so they have no common point and the pair has no solution. Lines intersecting at one point give one solution, whereas coincident lines have infinitely many solutions. Exam tip: distinct parallel lines represent an inconsistent pair.ग्राफीय विधि में हल दोनों रेखाओं के सामान्य बिंदु से मिलता है। भिन्न समांतर रेखाएँ कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं, इसलिए उनका कोई सामान्य बिंदु नहीं होता और समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं मिलता। एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाओं का एक हल होता है, जबकि संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। परीक्षा-युक्ति: भिन्न समांतर रेखाएँ असंगत युग्म को दर्शाती हैं।
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