For the lines y = 3 and y = 11, how many solutions will there be?रेखाएँ y = 3 और y = 11 के लिए हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
The governing concept is the relationship between the number of solutions and the common points of two graphs. An equation y = a fixes the y-coordinate and permits every x-value, so it represents a horizontal line. Therefore y = 3 and y = 11 are distinct horizontal lines. A common solution would have to satisfy y = 3 and y = 11 simultaneously, which is impossible because 3 and 11 are different. Hence the lines have no common point and the system has no solution, making option B correct. Coincident lines would have infinitely many solutions, while two intersecting non-parallel lines would have one solution. Neither applies here.यहाँ समीकरणों के हलों की संख्या को उनके ग्राफों के सामान्य बिंदुओं से जोड़ने का सिद्धांत लागू होता है। समीकरण y = a एक क्षैतिज रेखा दर्शाता है, क्योंकि y-निर्देशांक स्थिर रहता है और x कोई भी मान ले सकता है। इसलिए y = 3 और y = 11 अलग-अलग क्षैतिज रेखाएँ हैं। कोई सामान्य हल तभी होता जब कोई बिंदु एक साथ y = 3 और y = 11 को संतुष्ट करता, जो संभव नहीं है क्योंकि 3 और 11 अलग संख्याएँ हैं। अतः दोनों रेखाओं का कोई साझा बिंदु नहीं है और हलों की संख्या शून्य है; विकल्प B सही है। संपाती रेखाओं में अनंत हल तथा प्रतिच्छेदी रेखाओं में एक हल होता है, पर यहाँ इनमें से कोई स्थिति नहीं है।
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