What is the relationship between the lines represented by the equations \(3x+3y=24\) and \(x+y=8\)?समीकरणों \(3x+3y=24\) और \(x+y=8\) द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच क्या संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The same lineएक ही रेखा
Dividing every term of the first equation, \(3x+3y=24\), by 3 gives \(x+y=8\), which is the second equation. Hence, both equations represent the same line and have infinitely many common solutions. Exam tip: If one linear equation is a non-zero constant multiple of the other, their graphs are coincident, or the same line.पहले समीकरण \(3x+3y=24\) के प्रत्येक पद को 3 से भाग देने पर \(x+y=8\) प्राप्त होता है, जो दूसरा समीकरण है। इसलिए दोनों समीकरणों का ग्राफ एक ही रेखा होगा और उनके अनंत समाधानों का एक ही समुच्चय होगा। परीक्षा-युक्ति: यदि एक समीकरण दूसरे का अशून्य नियत गुणज हो, तो दोनों रेखाएँ संपाती अर्थात् एक ही रेखा होती हैं।
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