Which equation is satisfied by the point (3, 7)?बिंदु (3, 7) किस समीकरण को संतुष्ट करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x + y = 10x + y = 10
The governing concept is point verification by substitution. An ordered pair (x, y) satisfies an equation when replacing x and y by its coordinates makes the statement true. For (3, 7), option A gives x + y = 3 + 7 = 10, exactly matching its right-hand side. Option B fails because the same sum is 10, not 12. In option C, x − y = 3 − 7 = −4, not 10. In option D, 2x + y = 2(3) + 7 = 6 + 7 = 13, not 16. Thus the point lies on the line represented by option A and on none of the other listed lines. The direct substitution check is sufficient and gives one unambiguous answer, so A is correct.मुख्य अवधारणा क्रमित युग्म को समीकरण में रखकर उसका सत्यापन करना है। कोई बिंदु (x, y) किसी समीकरण को तभी संतुष्ट करता है जब x और y के स्थान पर उसके निर्देशांक रखने पर समीकरण सही प्राप्त हो। (3, 7) को विकल्प A में रखने पर x + y = 3 + 7 = 10 मिलता है, जो दाहिने पक्ष 10 के बराबर है। विकल्प B में यही योग 10 है, 12 नहीं। विकल्प C में x − y = 3 − 7 = −4 आता है, 10 नहीं। विकल्प D में 2x + y = 2(3) + 7 = 13 होता है, 16 नहीं। इसलिए बिंदु (3, 7) केवल विकल्प A की रेखा पर स्थित है। प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन से एक ही विकल्प सत्य सिद्ध होता है, अतः A सही उत्तर है।
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