Which equation is obtained by simplifying (8x+4y=20)?समीकरण (8x+4y=20) को सरल करने पर कौन-सा समीकरण मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x+y=5)(2x+y=5)
The direct answer is option B: 2x + y = 5. To simplify an equation without changing its solution set, divide every term on both sides by the same nonzero number. Starting with 8x + 4y = 20, divide all terms by 4: 8x/4 + 4y/4 = 20/4, giving 2x + y = 5. Option A, 4x + y = 20, divides only some terms and leaves the constant unchanged, so it is not equivalent. Option B divides every term correctly. Option C, x + 4y = 5, changes the coefficients incorrectly. Option D, 2x + 4y = 20, changes only one coefficient and is not the result of common division. Memory cue: when simplifying an equation, apply the same operation to every term on both sides.सीधा उत्तर विकल्प B है: 2x + y = 5। किसी समीकरण का सरल समतुल्य रूप पाने के लिए दोनों पक्षों के प्रत्येक पद को एक ही अशून्य संख्या से भाग देना चाहिए। 8x + 4y = 20 में सभी पदों को 4 से भाग दें: 8x/4 + 4y/4 = 20/4। इससे 2x + y = 5 मिलता है। विकल्प A, 4x + y = 20, में कुछ पदों को बदलकर स्थिर पद नहीं बदला गया, इसलिए यह समतुल्य नहीं है। विकल्प B में हर पद को सही तरह 4 से भाग दिया गया है। विकल्प C, x + 4y = 5, गुणांकों को गलत ढंग से बदलता है। विकल्प D, 2x + 4y = 20, केवल एक गुणांक बदलता है और समान भाग देने का परिणाम नहीं है। याद रखें: समीकरण सरल करते समय दोनों पक्षों के हर पद पर वही क्रिया करें।
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