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What is the point of intersection of the graphs of \(x+2y=12\) and \(x+y=8\)? This point represents the graphical solution of the equations.समीकरणों \(x+2y=12\) और \(x+y=8\) के ग्राफों का प्रतिच्छेद-बिंदु क्या है? यही इन समीकरणों का ग्राफीय हल होगा।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((4,4)\)\((4,4)\)
Subtracting the second equation from the first gives \(y=4\). Substituting this into \(x+y=8\) gives \(x=4\), so the graphs intersect at \((4,4)\). Options B and D satisfy the second equation but not the first. Exam tip: Verify a graphical solution by substituting both coordinates into both equations.दोनों समीकरणों को घटाने पर \(y=4\) मिलता है। इसे \(x+y=8\) में रखने पर \(x=4\) प्राप्त होता है, इसलिए दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद-बिंदु \((4,4)\) है। विकल्प B और D दूसरे समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन पहले को नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्राफीय हल जाँचने के लिए बिंदु के दोनों निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में रखें।
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